Aula Prática Resistência dos materiais avançados

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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

Favor conferir se o manual acima está idêntico ao que precisa, pois existe outro trabalho com o mesmo TITULO no site com conteúdos diferentes.

NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS AVANÇADO

Unidade: U1_CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS, ESFORÇOS EXTERNOS E INTERNOS

Aula: A3_DIAGRAMAS DOS ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

– Aplicar os conceitos teóricos para determinar (desenhar) os diagramas de esforço

cortante (DEC) e de momento fletor (DMF) em uma viga isostática, utilizando um software

de análise estrutural.

– Aprender a como utilizar um software para análise de estrutura.

SOLUÇÃO DIGITAL: FTOOL

O Ftool é um programa para a análise estrutural de pórticos planos. Tem como objetivo principal

a prototipagem simples e eficiente de estruturas. Inicialmente foi desenvolvido com um enfoque

educacional, mas evoluiu para uma ferramenta frequentemente utilizada inclusive em projetos

executivos de estruturas profissionais. Procurando atender de forma mais adequada as

necessidades dos projetistas de estruturas, lançou-se uma versão avançada, com licença

comercial, mantendo a versão básica gratuita. Importante ressaltar que a versão básica gratuita

atende perfeitamente para o desenvolvimento da atividade proposta. Isso pelo fato da versão

básica do Ftool permitir que o usuário defina modelos de forma eficiente e simples.

O Ftool analisa um modelo estrutural fornecendo tanto resultados simples, como diagramas de

esforços internos e deformadas, quanto de linhas de influência em qualquer ponto da estrutura e

envoltórias de esforços para trens-tipo. Seções transversais podem ser definidas de forma

paramétrica de acordo com diversos templates (retangular, seção T, L, I, etc.), selecionando

seções tabeladas de diversas entidades (Gerdau, AISC, etc.), ou de forma genérica (definindo as

propriedades geométricas como área e momento de inércia). Membros estruturais podem ser

calculados pelas teorias de Euler-Bernouilli ou Timoshenko. Apoios podem ser rígidos ou

elásticos e podem ser rotacionados, ou aceitar deslocamentos impostos. Isso permite que

diversos tipos de estruturas, das mais simples às mais complexas, possam ser modeladas no

Ftool em poucos minutos.

O software pode ser acessado em: https://www.ftool.com.br/Ftool/

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PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade no 1

DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR

Atividade proposta: Para a viga bi apoiada, apresentada na Figura 1, desenhar os diagramas

de esforço cortante e de momento fletor utilizando o software Ftool, considerando que a viga é

de concreto.

Figura 1 – Esquema estrutura de uma viga bi-apoiada

Fonte: elaborada pelo autor.

Procedimentos para a realização da atividade:

Para a realização da atividade proposta, inicialmente deve-se abrir o software FTool. Na

sequência, realizar os passos de (a) a (i), descritos a seguir.

a) Defina o Grid e o Snap

Criar uma grade de pontos na tela com espaçamento determinado e o Snap, para que o cursor

da tela só acesse os pontos definidos pelo Grid, auxiliando na precisão. Em seguida, na parte

inferior da tela, selecionar as caixas Grid e Snap. Defina em 0,2m o espaçamento para o grid em

x e y, conforme ilustra a Figura 2. A magnitude do espaçamento depende do comprimento da

barra e das distâncias entre as cargas. Por exemplo, uma barra com comprimento 3,50m

necessita de espaçamento 0,5m, mas se ela tiver uma carga posicionada a 1,83m o espaçamento

deve ser de 0,01m.

Figura 2 – Tela inicial do software Ftool.

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

b) Para inserir uma barra

Na lateral esquerda da tela, clique na ferramenta Insert Member ou aperte a tecla M, como mostra

a Figura 3. Essa ferramenta permite inserir um membro na estrutura, entendendo que membro é

uma barra reta da estrutura (uma viga, ou apenas um trecho de uma viga, um pilar ou qualquer

barra em uma treliça).

Figura 3 – Ferramenta Insert Member

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

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Clique em qualquer ponto do grid para inserir a extremidade A (também chamado nó A) da barra.

Desloque o mouse para a direita até atingir o comprimento da barra (6,20m). Clique para inserir

a extremidade B da barra, como na Figura 4 (Obs.: manter a barra na horizontal).

Figura 4 – Inserindo as extremidades A e B

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Você pode inserir quantas barras a estrutura possuir, como no caso de treliças, pórticos, grelhas

e vigas contínuas (vigas com mais de um vão).

c) Para inserir um apoio ou conexão

Após inserir a extremidade B, para colocar os apoios clique em Support conditions. Aparecerá o

menu na parte direita da tela, conforme a Figura 5.

Figura 5 – Ferramenta Support conditions

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Aperte a tecla ESC ou selecione a ferramenta Select mode. Como o apoio do nó A é do tipo fixo,

isto é, ele restringe movimentos em x e y, na janela da lateral direita escolha as opções Fix para

Displac. X e Displac. Y. Depois, clique no nó A para selecioná-lo. Em seguida, clique na

ferramenta Apply suport conditions to selected nodes para inserir um apoio no nó A, como mostra

a Figura 6

Figura 6 – Inserindo o apoio fixo na extremidade A.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Após colocar o apoio no nó A, para inserir um apoio móvel no nó B, na janela lateral direita

selecione a opção Free para Displac. X (livre para deslocar em X). Feito isso, selecione o nó B e,

por fim, selecione a ferramenta Apply suport conditions to selected nodes, como indicado na

Figura 7. Você pode inserir quantos apoios ou engastes a estrutura possuir, como no caso de

vigas isostáticas com vários vãos e rótulas ou vigas contínuas, treliças e pórticos hiperestáticos.

Figura 7 – Inserindo o apoio móvel na extremidade B

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Salve seu trabalho se quiser experimentar vários carregamentos, tipos de materiais ou outras

seções transversais.

d) Para inserir a seção transversal

Clique na ferramenta Section properties. Abrirá uma janela na lateral direita da tela. Nessa janela,

clique na ferramenta Create new section properties (outra janela abrirá no lugar dessa última),

conforme a Figura 8.

Figura 8 – Ferramenta Section properties.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Forneça o nome para a nova seção transversal, escolha o tipo de seção que deseja (no nosso

caso, a opção T-shape) e clique em Done (nova janela será aberta nesse lugar da tela), conforme

mostrado na Figura 9.

Figura 9 – Escolha da forma da seção transversal.

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Forneça os dados do problema para a seção T (d = 650mm; b = 550mm, tw = 150mm e tf =

120mm). Após clique na ferramenta Apply current section to all members, conforme Figura 10.

Figura 10 – Inserindo os dados da seção transversal

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Obs.: Você pode criar várias seções transversais de dimensões ou tipos diversos e atribuí-las às

barras diferentes, como no caso de treliças. Para isso, você deverá clicar na ferramenta Select

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members by current section em vez de clicar na ferramenta Apply current section to all members.

Aconselha-se salvar o arquivo antes de prosseguir.

e) Para inserir o tipo de material

Clique na ferramenta Material parameters. Abrirá uma janela na lateral direita da tela. Clique na

opção Create a new material parameters, como mostra a Figura 11.

Figura 11 – Ferramenta Material parameters

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Na janela aberta após clicar em Create a new material parameters, forneça um nome para o novo

material (em nosso caso, chamaremos de concreto), forneça os dados do material (módulo de

elasticidade longitudinal, coeficiente de Poison e coeficiente de dilatação térmica) se ele for um

material especial; se for comum, clique na ferramenta Generic Isotropic (se ele não constar na

lista que se abre, devem ser fornecidos os parâmetros como no caso dos materiais especiais) e,

neste trabalho, escolha a opção Concrete Isotropic, conforme a Figura 12.

Figura 12 – Definindo o material.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

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Criado o material, clique em Done. Nova janela se abrirá na lateral direita da tela. Escolha a

ferramenta Apply current material to all members para atribuir o material que foi criado para todas

as barras da estrutura.

Figura 13 – Atribuindo o material à barra da estrutura

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Você pode atribuir materiais diferentes para barras diversas, como no caso de treliças metálicas

apoiadas em pilares de concreto. Para tanto, escolha a ferramenta Setect members by current

material no lugar de clicar na ferramenta Apply current material to all members. Escolha as barras

da estrutura que serão do tipo do material que está ativado.

f) Para inserir mais nós na estrutura

Em termos estruturais, nó é definido como o encontro de duas ou mais barras (não

necessariamente barras diferentes; pode ser a mesma barra que foi dividida, por exemplo, ao

meio). As cargas concentradas devem sempre estar em um nó e as distribuídas começam e

terminam em um. Assim, para poder aplicar na viga o carregamento dado no problema,

primeiramente, temos que criar nela dois nós: um para aplicar a carga concentrada de 12kN e

outro para iniciar a carga distribuída de 7kN/m. Não necessitamos criar o nó final da carga

distribuída porque ele já existe (nó B). Para inserir um nó, clique na ferramenta Insert node ou

aperte a tecla N, como mostrado na Figura 14.

Figura 14 – Ferramenta Insert node

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Passe o mouse sobre a barra até chegar na posição 1,60 m e clique para inserir o nó onde será

aplicada a força concentrada (nó C). Continue com o mouse “caminhando” sobre a barra até a

posição 3,20 m. Clique para inserir o nó onde começará a aplicação da carga distribuída (nó D).

Veja na Figura 15.

Figura 15 – Inserindo os nós C e D.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

g) Para inserir uma carga concentrada

O programa permite que sejam atribuídas aos nós da estrutura forças concentradas e momentos

fletores. Para atribuir a carga de 12kN atuante no nó C, clique na ferramenta Nodal forces. Irá

abrir uma janela na lateral direita da tela, como mostra a Figura 16.

Figura 16 – Ferramenta Nodal forces.

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Clique na opção Create new nodal force. Na janela que abrir digite o nome da carga concentrada

(neste trabalho estamos chamando de P1) e clique na opção Done, como mostra a Figura 17.

Figura 17 – Nomeando a carga concentrada.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Na janela que abrirá, digite o valor para a carga em y considerando o sentido para cima como

positivo (neste trabalho, digite -12), como mostra a Figura 18.

Figura 18 – Inserindo o valor da carga concentrada.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

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Selecione o nó que irá receber a carga (neste caso, o nó C). Para selecionar o nó, clique em um

ponto qualquer acima e a esquerda do nó, mantenha o botão do mouse pressionado, arraste o

mouse até envolver o nó quando, então, deverá soltar o botão do mouse. Após o nó ser

selecionado, aparecerão mais duas opções. Clique na opção Apply nodal forces to selected

nodes, como mostra a Figura 19.

Figura 19 – Aplicando a carga concentrada no nó C.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool

Após a última etapa, a tela deverá exibir a carga concentrada aplicada no nó, como mostra a

Figura 20.

Figura 20 – Exibindo a carga concentrada atuando no nó C.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

h) Para inserir uma carga distribuída

Para inserir a carga distribuída, clique na ferramenta Uniform loads. Abrirá uma janela na lateral

direita da tela, conforme a Figura 21 a seguir. Selecione a opção Create new uniform load.

Figura 21 – Ferramenta Uniform loads

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

Após selecionar Create a new uniform load, outra janela será aberta sobre a última. Digite o nome

para a carga distribuída (q1 neste trabalho) e selecione a opção Done, conforme a Figura 22.

Figura 22 – Nomeando a carga distribuída

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool

Considerando o sentido para cima positivo, digite o valor da carga distribuída no eixo y (neste

caso, -7). Com o mouse, selecione a barra onde essa carga atua (barra DB) e clique na

ferramenta Apply uniform load to selected members, conforme mostra a Figura 23.

Figura 23 – Inserindo o valor da carga distribuída e aplicando ela na barra DB

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Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool.

A carga distribuída será mostrada lançada sobre a barra DB, como mostra a Figura 24 a seguir.

Figura 24 – Exibindo a carga distribuída atuando na barra DB.

Fonte: Elaborada pelo autor com captura de tela do FTool

i) Para ver o resultado da análise estrutural

Para visualizar o diagrama de esforço cortante, clique na ferramenta Shear force, e para visualizar

o diagrama de momento fletor, clique na ferramenta Bending moment, como mostram as Figuras

25 e 26 a seguir.

CONTINUA …