Aula Prática Máquinas de Fluxo

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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: MÁQUINAS DE FLUXO

Unidade: U1_Fundamentos de máquina de fluxo, análise de turbomáquinas e curvas

características de bombas centrífugas.

Aula: A3_ Curvas características de bombas centrífugas.

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Obter as curvas características de uma bomba centrífuga;

Analisar as curvas características obtidas.

SOLUÇÃO DIGITAL:

Microsoft Excel

O Microsoft Excel, mais conhecido por apenas Excel, é um editor de planilhas produzido pela

Microsoft para computadores que utilizam o sistema operacional Microsoft Windows, além de

computadores Macintosh da Apple Inc. e dispositivos móveis como o Windows Phone, Android

ou o iOS

Microsoft Excel com licença estudantil: https://www.microsoft.com/pt-

br/education/products/office.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade no 1

Determinação das curvas características de uma bomba centrífuga.

Atividade proposta: Calcular e traçar as curvas características de uma máquina de fluxo

utilizando dados fornecidos e o software Excel. Os alunos deverão realizar cálculos para

determinar a Altura Manométrica (H), Potência Hidráulica (Ph) e Mecânica (Pm), e Eficiência (n)

da máquina em função da Vazão Volumétrica (Q) e traçar as respectivas curvas H×Q, PxQ e

nxQ.

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Procedimentos para a realização da atividade:

As bombas centrífugas são amplamente utilizadas em indústrias e sistemas de bombeamento de

água por sua capacidade de movimentar grandes volumes de fluido com eficiência. Elas operam

convertendo energia mecânica em energia hidráulica através da rotação de um impulsor.

Quando o fluido entra no centro do impulsor, ele é acelerado e empurrado para a periferia pela

força centrífuga, aumentando sua velocidade e pressão.

Uma das principais ferramentas para avaliar o desempenho de uma bomba centrífuga são suas

curvas características. Elas fornecem informações cruciais sobre como a bomba responde a

diferentes condições operacionais, permitindo otimizar seu uso em várias aplicações.

Curva H ×Q – Altura Manométrica vs. Vazão: Mostra a relação entre a altura manométrica, ou

seja, a pressão gerada pela bomba, e a vazão volumétrica. Normalmente, à medida que a vazão

aumenta, a altura manométrica diminui. Esse comportamento ocorre porque a bomba tem um

limite de energia que pode ser transferido ao fluido, e com maior quantidade de fluido (vazão

maior), a capacidade de gerar pressão é reduzida.

Curva P×Q – Potência vs. Vazão: Relaciona a potência absorvida pela bomba e a vazão. À

medida que a vazão aumenta, a bomba requer mais energia para manter o fluxo, resultando em

um aumento da potência consumida. Essa informação é essencial para garantir que a bomba

esteja operando de forma eficiente, evitando sobrecargas no sistema.

Curva n×Q – Eficiência vs. Vazão: É uma das mais importantes, pois mostra como a eficiência

da bomba varia com a vazão. A eficiência tende a atingir um pico em uma determinada vazão,

conhecido como ponto de operação ideal, onde a bomba trabalha de maneira mais eficiente.

Operar fora desse ponto pode resultar em perdas de energia e maior desgaste do equipamento.

Agora que compreendemos as curvas características de uma bomba centrífuga, é hora de

colocar esses conceitos em prática. O Quadro 1 mostra os dados coletados de uma bomba

centrífuga.

Quadro 1 – Dados coletados

DADOS – Bomba centrífuga

P(kPa) entrada P (kPa) saída u I (A)  cos Q(m3

/s)  g

172369 0 220 1,3 0,436 0,96 0,000000 997,00 9,81

145870 8,031 220 1,7 0,436 0,96 0,000250 997,00 9,81

131000 10,1592 220 2,3 0,436 0,96 0,000489 997,00 9,81

125300 10,532 220 2,5 0,436 0,96 0,000822 997,00 9,81

110316 11,0735 220 2,6 0,436 0,96 0,001069 997,00 9,81

82737,1 12,32645 220 2,7 0,436 0,96 0,001550 997,00 9,81

65212 12,951 220 2,8 0,436 0,96 0,001950 997,00 9,81

55158,1 13,5456 220 2,9 0,436 0,96 0,002119 997,00 9,81

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Para caracterizar o desempenho de uma bomba centrífuga é necessário conhecer a altura de

elevação, a potência consumida no acionamento e sua eficiência, sendo que cada um desses

parâmetros são função da vazão.

A altura de elevação H da bomba pode ser calculada por:

Sendo P é a pressão, V é a velocidade média e z é a altura de referência. Essas variáveis são

medidas nas seções de descarga (saída) e sucção (entrada) da bomba.

A potência mecânica consumida pela bomba pode ser determinada a partir de parâmetros

elétricos, para tal é necessário conhecer as características do motor. Para um motor elétrico

trifásico, a potência mecânica é calculada por:

Pm = u. I. ηM. cos φ

Sendo u é tensão, I é a corrente elétrica, M é a eficiência do motor elétrico e cos é o fator de

potência. A eficiência da bomba pode ser obtida pela razão entre a potência hidráulica fornecida

ao fluido e a potência mecânica consumida em seu acionamento, assim:

 B

=

Ph

Pm

=

ρgHQ

Pm

Agora, com base no Quadro 1, determine as curvas características curvas H×Q, PxQ e nxQ

desta bomba.

Avaliando os resultados:

Você deverá entregar um relatório (formato docx) contendo:

As curvas características de altura, potência e eficiência em função da vazão, além de responder

às seguintes questões:

• Quais foram as alturas manométricas, potências e eficiências encontradas em cada

ponto?

• Qual é a geometria das curvas características apresentadas?

• Qual é a correlação entre as curvas características?

Checklist:

✓ Potência Mecânica (Pm) calculada corretamente.

✓ Potência Hidráulica (Ph) calculada corretamente.

✓ Eficiência (n) calculada corretamente.

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✓ Altura Manométrica (H) calculada corretamente.

✓ Curva H×Q (Altura Manométrica x Vazão).

✓ Curva P×Q (Potência Hidráulica x Vazão).

✓ Curva n×Q (Eficiência x Vazão).

✓ Responder as perguntas.

✓ Elaborar o relatório.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações

dos cálculos realizados, dos gráficos plotados, das perguntas respondidas e em conjunto com

um texto conclusivo a respeito das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho

de 2Mb.

• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).

Resultados de Aprendizagem:

Espera-se que o aluno adquira conhecimento sobre as curvas características de

uma bomba centrífuga. O aluno deve realizar anotações do experimento

detalhando os procedimentos realizados, assim como traçar as curvas

características de desempenho da bomba:

H x Q: Altura de elevação em função da vazão.

Pm x Q: Potência mecânica de acionamento em função da vazão.

n x Q: Eficiência em função da vazão.

NOME DA DISCIPLINA: MÁQUINAS DE FLUXO

Unidade: U2_Análise dimensional, leis de similaridade e associações de bombas centrífuga

Aula: A3_Associação de bombas centrífugas

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Descrever o objetivo da aula prátoca

SOLUÇÃO DIGITAL:

Microsoft Excel

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O Microsoft Excel, mais conhecido por apenas Excel, é um editor de planilhas produzido pela

Microsoft para computadores que utilizam o sistema operacional Microsoft Windows, além de

computadores Macintosh da Apple Inc. e dispositivos móveis como o Windows Phone, Android

ou o iOS

Microsoft Excel com licença estudantil: https://www.microsoft.com/pt-

br/education/products/office.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade no 2

Inserir o nome do experimento: Associação de Bombas

Atividade proposta: Nesta atividade, os alunos irão determinar as curvas características de

bombas associadas em série e em paralelo, observando como essas associações afetam a

altura manométrica, a vazão e a potência do sistema. Utilizando dados fornecidos e o Excel, os

alunos deverão calcular as variáveis e traçar as curvas H×Q (Altura Manométrica x Vazão) para

uma única bomba e para as associações.

Procedimentos para a realização da atividade:

Considere o seguinte cenário: Você trabalha como engenheiro responsável por um sistema

de bombeamento em uma planta industrial que precisa garantir o transporte de água para

diferentes setores da fábrica. Cada setor possui requisitos distintos de pressão e vazão, o que

exige um ajuste no sistema de bombas para atender às necessidades da operação de forma

eficiente.

Atualmente, há uma bomba única operando no sistema, e você precisa avaliar o desempenho

dela em comparação com possíveis associações de bombas para melhorar o transporte de

fluido. Sua tarefa é analisar e comparar três cenários:

1. Bomba Única: Você começará avaliando a bomba já instalada, determinando suas

curvas características e identificando seu ponto de operação.

Sistema considerando uma única bomba

Válvula Vacuômetro

[mmHg]

Vacuômetro

[Kgf/vm2]

Manômetro

[Kgf/cm2]

Vazão

[m3/h]

Altura

Manométrica

[Kgf/cm2]

Altura

Manométric

a [m]

Fechado 0 0 1,80 0,0 1,80 17,99

1/2

Aberto 140 -0,19032834 1,10 3,6 1,29 12,90

Aberto 180 -0,24470787 0,90 4,0 1,14 11,44

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2. Associação em Série de Bombas Diferentes: Em alguns setores da planta, a altura

manométrica necessária é muito maior do que a que a bomba atual pode fornecer. A

solução proposta é adicionar uma segunda bomba em série para aumentar a altura

manométrica. Ambas as bombas têm características diferentes, e você deve determinar

a curva H x Q para essa configuração. OBS: Uma das bombas possui a mesma

característica do caso 1.

Sistema considerando duas bombas ligadas em série

Válvula Vacuômetro

[mmHg]

Vacuômetro

[Kgf/vm2]

Manômetro

[Kgf/cm2]

Vazão

[m3/h]

Altura

Manométrica

[Kgf/cm2]

Altura

Manométrica

[m]

Fechado 0 0 3,7 0 3,70 36,99

1/2

Aberto 220 -0,2990874 1,5 4,8 1,80 17,98

Aberto 240 -0,32627716 1,3 5,0 1,63 16,26

3. Associação em Paralelo de Bombas Diferentes: Em outros setores, a demanda de vazão

é elevada, mas a pressão requerida é moderada. Para lidar com essa demanda, a

proposta é associar duas bombas diferentes em paralelo, de modo a aumentar a vazão

sem alterar significativamente a pressão. Assim, será necessário analisar como as

bombas em paralelo atendem a essa demanda. Você deve determinar a curva H x Q

para essa configuração. OBS: Uma das bombas possui a mesma característica do caso

1.

Sistema considerando duas bombas ligadas em paralelo

Válvula Vacuômetro

[mmHg]

Vacuômetro

[Kgf/vm2]

Manômetro

[Kgf/cm2]

Vazão

[m3/h]

Altura

Manométrica

[Kgf/cm2]

Altura

Manométrica

[m]

Fechado 0 0 1,8 0 1,8 17,99

1/2

Aberto

110 -0,149543698 1,3 3,0 1,45 14,49

Aberto 240 -0,326277158 1,0 5,1 1,33 13,26

A curva característica H x Q de cada sistema pode ser obtida a por meio da equação a seguir:

Hm(Q) = aQ

2 + bQ + c

Avaliando os resultados:

Você deverá entregar um relatório (formato docx) contendo:

As curvas características obtidas para o sistema com uma única bomba e para as associações

em série e paralelo, além de responder às seguintes questões:

• Por que a equação Hm(Q) pôde ser utilizada?

• Como a altura manométrica total varia entre as bombas associadas em série e em

paralelo?

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• Como a vazão total varia em ambas as associações?

• Quais são as vantagens de associar bombas em série e em paralelo em sistemas de

bombeamento?

• Em quais situações seria mais eficiente utilizar bombas associadas em série? E em

paralelo?

OBS: Mostrar todos os cálculos no relatório.

Checklist:

✓ Realizar o cálculo dos coeficientes a, b e c para todos os casos;

✓ Determinar o valor de H em função da vazão Q (faça a variação de 0 até 4,5 m3

/s);

✓ Traçar as curvas características de cada caso;

✓ Traçar um gráfico contendo as três curvas;

✓ Responder as questões;

✓ Elaborar o relatório.