Aula prática Métodos numéricos aplicados

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS

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Unidade: 1 – Erros e zeros de funções

Aula: 3 – Outros métodos iterativos para determinação de zeros de funções

 OBJETIVOS

O objetivo desta atividade é desenvolver um algoritmo para determinar zeros de funções utilizando

o método Newton-Raphson.

SOLUÇÃO DIGITAL

Scilab, versão 6.0.0.

LINK SOLUÇÃO DIGITAL (EXCETO ALGETEC): https://www.scilab.org/news/scilab-600

release

O Scilab é um software livre e de código aberto amplamente utilizado nas comunidades científicas

e de engenharia para a realização de cálculos numéricos, simulações e análises de dados. Ele

oferece uma ampla gama de funcionalidades que incluem ferramentas para álgebra linear,

estatística, controle automático, otimização e processamento de sinais, entre outras.

PROCEDIMENTO/ATIVIDADE

 

ATIVIDADE PROPOSTA:

Construir uma algoritmo para determinar o zero da função ln(+1)⋅10−6+42⋅10−6−

⋅10−5−0,6=0 considerando uma estimativa inicial: =200 e tolerância: =10−3

PROCEDIMENTOS PARA A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE:

Passo 1: Inicializar a iteração (k = 1);

Passo 2: Estipular um número máximo de iterações (importante para os casos em que não há

convergência do método por critérios adotados em função de uma tolerância para f(x) ou erros

absoluto ou relativo sobre a variável independente).

Passo 3: Especificar tolerância desejada;

Passo 4: Introduzir a função para determinar o zero: função ln(+1)⋅10−6+42⋅10−6−⋅

10−5=0,6.

 

3

 

Público

Passo 5: Introduzir uma estimativa inicial (lembrar os alunos que a função necessita ser contínua

no “chute” escolhido, sugerir x0 = −1);

Passo 6: Aplicar a função de iteração do método de Newton Raphson (1=0−(0)

′(0)

).

Passo 7: Verificar se | (1)| < tolerância ou se |1−0|< tolerância: encontrou-se o zero

desejado e finaliza o programa.

Passo 8: Caso não, atribuir 0=1

Passo 9: Avançar em um o passo de iteração: =+1

Passo 10: Retornar ao passo 6.

CHECKLIST:

Ao implementar o código computacional, deverão ser observados alguns itens:

• Verificar quais os valores foram adotados para o critério de convergência;

• Fazer a checagem dos passos do algoritmo se estão funcionando sem apresentar erro de

execução do código computacional;

• Registrar os valores encontrados para cada iteração até a finalização do programa.

RESULTADOS

O trabalho deverá ser entregue em arquivo Word atendendo as etapas de produção e utilizando os

recursos solicitados no roteiro.

• O arquivo deverá conter:

• Capa;

• Folha de rosto com os dados da disciplina e do aluno;

• Os resultados da atividade prática exigida pelo roteiro (prints de tela do código do programa

e os resultados para cada iteração até a finalização do programa).

• Referências bibliográficas (quando houver).

 

RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:

Entender os procedimentos necessários para a aplicação do método de Newton-Raphson para

encontrar raízes de uma função.

 

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