ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
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NOME DA DISCIPLINA: COMPATIBILIDADE E INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA
Unidade: U1_INTRODUÇÃO À COMPATIBILIDADE ELETROMAGNÉTICA
Aula: A3_TÉCNICAS DE MEDIÇÃO E ANÁLISE
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Simular e analisar o espectro de frequência de um sinal com ruído, compreendendo o conceito
de emissão conduzida e a eficácia de um filtro passa-baixas simples.
SOLUÇÃO DIGITAL:
Octave
O Octave é um software livre amplamente utilizado para cálculos numéricos, simulações
matemáticas e análises de dados, com uma sintaxe compatível com o MATLAB. Ele é ideal para
estudantes e profissionais de engenharia, matemática e ciências, oferecendo ferramentas
poderosas para processamento de sinais, solução de equações diferenciais, otimização e
modelagem de sistemas. Por ser de código aberto, o Octave permite flexibilidade na
personalização e uso em diferentes plataformas, incluindo Windows, macOS e Linux. Seu
ambiente interativo e rico em bibliotecas faz dele uma escolha acessível e eficiente para quem
busca realizar análises computacionais avançadas sem custos de licenciamento. Para obter o
software, acesse o link oficial de download: https://octave.org/download.
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Procedimento/Atividade nº 1
Análise espectral de ruído em sinal de tensão
Atividade proposta: gerar um sinal senoidal puro, adicionar um ruído de alta frequência para
simular uma interferência, visualizar o espectro de frequência de ambos os sinais (puro e
ruidoso) e, por fim, aplicar um filtro para atenuar o ruído.
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Público
Procedimentos para a realização da atividade:
Abra o software Octave. Na janela de comando (tela inicial), copie e cole o código abaixo. Após
colar, pressione “Enter” para executar o script. Você também pode fazer esse processo criando
um script utilizando o atalho ‘ctrl+N’, colando o código e executando com a tecla ‘F5’.
% Parâmetros dos sinais
Fs = 1000; % Frequência de amostragem
T = 1/Fs; % Período de amostragem
L = 1500; % Comprimento do sinal
t = (0:L-1)*T; % Vetor de tempo
% Gerar o sinal original (ex: 50 Hz)
f_sinal = 50;
sinal_puro = 0.7*sin(2*pi*f_sinal*t);
% Gerar um ruído de alta frequência (ex: 250 Hz)
f_ruido = 250;
ruido = 1.5*sin(2*pi*f_ruido*t);
sinal_ruidoso = sinal_puro + ruido;
% Plotar os sinais no domínio do tempo
figure(1);
plot(t(1:100), sinal_puro(1:100), ‘b’, ‘LineWidth’, 1.5);
hold on;
plot(t(1:100), sinal_ruidoso(1:100), ‘r’);
title(‘Sinal Original vs. Sinal com Ruído’);
xlabel(‘Tempo (s)’);
ylabel(‘Amplitude’);
legend(‘Sinal Puro’, ‘Sinal Ruidoso’);
grid on;
% Calcular a Transformada de Fourier do sinal puro
Y_puro = fft(sinal_puro);
P2_puro = abs(Y_puro/L);
P1_puro = P2_puro(1:L/2+1);
P1_puro(2:end-1) = 2*P1_puro(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
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Público
% Plotar o espectro do sinal puro
figure(2);
plot(f, P1_puro);
title(‘Espectro de Frequência do Sinal Puro’);
xlabel(‘Frequência (Hz)’);
ylabel(‘|P1(f)|’);
grid on;
% Calcular a Transformada de Fourier do sinal ruidoso
Y_ruidoso = fft(sinal_ruidoso);
P2_ruidoso = abs(Y_ruidoso/L);
P1_ruidoso = P2_ruidoso(1:L/2+1);
P1_ruidoso(2:end-1) = 2*P1_ruidoso(2:end-1);
% Plotar o espectro do sinal ruidoso
figure(3);
plot(f, P1_ruidoso);
title(‘Espectro de Frequência do Sinal com Ruído’);
xlabel(‘Frequência (Hz)’);
ylabel(‘|P1(f)|’);
grid on;
O software irá gerar três janelas de gráfico distintas: a primeira mostrará o sinal original e o sinal
com ruído sobrepostos no domínio do tempo; a segunda apresentará a transformada de Fourier
(espectro) do sinal original; e a terceira exibirá o espectro do sinal com ruído, evidenciando os
picos de frequência do sinal e da interferência.
Avaliando os resultados:
Salve os gráficos gerados e responda às perguntas a seguir em um relatório para ser entregue.
- Observe o primeiro gráfico. Descreva a diferença visual entre o sinal original (azul) e o
sinal ruidoso (vermelho).
- No segundo gráfico, identifique a frequência do sinal original. Em que frequência (em
Hz) o pico de energia está localizado?
- No terceiro gráfico, identifique a frequência do sinal e a frequência do ruído. Qual o
impacto da adição do ruído no espectro de frequência?
- O procedimento simula uma forma de “emissão conduzida”. Com base nos conceitos
estudados na disciplina explique por que analisar o espectro de frequência é
fundamental para diagnosticar problemas de interferência.
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Público
Checklist:
✓ Abrir o software Octave.
✓ Copiar o código-fonte completo fornecido no procedimento.
✓ Colar o código na janela de comando do Octave.
✓ Executar o script.
✓ Visualizar e salvar os três gráficos gerados.
✓ Responder às questões da seção “Avaliando os resultados”.
RESULTADOS
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
- Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Ao concluir esta prática, espera-se que você, aluno, seja capaz de traduzir o conceito abstrato de
interferência eletromagnética em uma representação visual e quantificável. Você aprenderá a
utilizar a Transformada Rápida de Fourier (FFT) como uma ferramenta de diagnóstico essencial
para identificar as frequências que compõem um sinal, distinguindo o sinal de interesse do ruído
indesejado. Esta atividade consolidará sua compreensão sobre como a emissão conduzida se
manifesta no domínio da frequência e demonstrará, de forma prática, por que a análise espectral
é o primeiro passo para a solução de problemas de compatibilidade eletromagnética em sistemas
reais.
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Público
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 2
NOME DA DISCIPLINA: COMPATIBILIDADE E INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA
Unidade: U3_PROPAGAÇÃO DE ONDAS GUIADAS
Aula: A1_PRINCÍPIOS BÁSICOS DE PROPAGAÇÃO EM GUIAS DE ONDA RETANGULARES
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Calcular a frequência de corte para o modo dominante (TE₁₀) de um guia de onda retangular e
entender como a frequência do sinal afeta sua capacidade de se propagar.
SOLUÇÃO DIGITAL:
Octave
O Octave é um software livre amplamente utilizado para cálculos numéricos, simulações
matemáticas e análises de dados, com uma sintaxe compatível com o MATLAB. Ele é ideal para
estudantes e profissionais de engenharia, matemática e ciências, oferecendo ferramentas
poderosas para processamento de sinais, solução de equações diferenciais, otimização e
modelagem de sistemas. Por ser de código aberto, o Octave permite flexibilidade na
personalização e uso em diferentes plataformas, incluindo Windows, macOS e Linux. Seu
ambiente interativo e rico em bibliotecas faz dele uma escolha acessível e eficiente para quem
busca realizar análises computacionais avançadas sem custos de licenciamento. Para obter o
software, acesse o link oficial de download: https://octave.org/download.
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Procedimento/Atividade nº 1
Cálculo da frequência de corte de um guia de onda
Atividade proposta: Utilizar o Octave para criar um script que calcula a frequência de corte de
um guia de onda retangular com base em suas dimensões e, em seguida, analisar se diferentes
sinais podem ou não se propagar por ele.
Procedimentos para a realização da atividade:
Abra o software Octave. Na janela de comando, copie e cole o código abaixo, que define as
dimensões de um guia de onda, calcula sua frequência de corte para o modo dominante (TE₁₀)
e verifica se três sinais de teste podem se propagar. Pressione “Enter” para executar o script e
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Público
observe a saída de texto que será gerada no console, indicando a frequência de corte e o
resultado para cada sinal testado. Você também pode fazer esse processo criando um script
utilizando o atalho ‘ctrl+N’, colando o código e o executando com a tecla ‘F5’.
% Limpa a tela e as variáveis
clc;
clear;
% Constantes
c = 3e8; % Velocidade da luz em m/s
% Dimensões do Guia de Onda Retangular (em metros)
a = 0.03; % Dimensão larga (3 cm)
b = 0.015; % Dimensão estreita (1.5 cm)
% Cálculo da frequência de corte para o modo dominante TE10
% Para TE10, m=1 e n=0
m = 1;
n = 0;
fc = (c / 2) * sqrt((m/a)^2 + (n/b)^2);
% Exibe a frequência de corte
fprintf(‘Dimensão do guia (a): %.2f cm
‘, a*100);
fprintf(‘Frequência de corte (fc) para o modo TE10: %.2f GHz
‘,
fc/1e9);
% Frequências de teste para análise
freq_teste = [3e9, 5e9, 10e9]; % 3 GHz, 5 GHz, 10 GHz
% Analisa cada frequência
for i = 1:length(freq_teste)
f_atual = freq_teste(i);
fprintf(‘Analisando sinal com frequência de %.2f GHz…
‘,
f_atual/1e9);
if f_atual > fc
fprintf(‘ -> Resultado: O sinal SE PROPAGA.
‘);
else
fprintf(‘ -> Resultado: O sinal é CORTADO (atenuado).
‘);
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Público
end
end
Avaliando os resultados:
Entregue seu relatório com as respostas das perguntas a seguir:
- Qual foi a frequência de corte calculada para o guia de onda com a dimensão a = 3 cm?
- Com base na saída do programa, quais das três frequências de teste (3 GHz, 5 GHz e
10 GHz) se propagaram pelo guia? E qual foi cortada?
- Explique, com base na teoria da Unidade 3, por que um sinal com frequência abaixo da
frequência de corte não se propaga em um guia de onda.
- Modifique o valor da variável a no script para 0.05 (5 cm) e execute-o novamente. Qual é
a nova frequência de corte? Como a mudança na dimensão do guia afetou sua
frequência de corte? Apresente o código modificado em seu relatório.
Checklist:
✓ Abrir o software Octave.
✓ Copiar e colar o código fornecido no procedimento.
✓ Executar o script e anotar a saída.
✓ Responder às perguntas 1, 2 e 3.
✓ Modificar a variável a no código e executá-lo novamente.
✓ Anotar a nova frequência de corte e responder à pergunta 4.
RESULTADOS
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
- Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Ao final desta atividade, você terá adquirido uma compreensão fundamental sobre a natureza
seletiva de frequência dos guias de onda. O principal resultado de aprendizagem é a habilidade
de calcular a frequência de corte de um guia de onda retangular e, a partir dela, prever se um
sinal de uma dada frequência será propagado ou atenuado. Você entenderá a relação direta entre
as dimensões físicas do guia e suas propriedades de transmissão, percebendo-o não apenas
como um condutor, mas como um filtro passa-altas intrínseco. Esta prática reforça o conceito de
que, em altas frequências, as características geométricas dos componentes são tão cruciais
quanto suas propriedades elétricas.
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Público
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 3
NOME DA DISCIPLINA: COMPATIBILIDADE E INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA
Unidade: U3_PROPAGAÇÃO DE ONDAS GUIADAS
Aula: A4_SISTEMA DE COMUNICAÇÃO POR FIBRAS ÓPTICAS
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Compreender o princípio da reflexão interna total, fundamental para a propagação da luz em
fibras ópticas, e identificar o ângulo crítico.
SOLUÇÃO DIGITAL:
PhET Interactive Simulations – Desvio da Luz
A simulação “Desvio da Luz” apresenta de forma interativa os fenômenos de refração e reflexão,
permitindo que o estudante manipule um raio laser e observe como a luz se comporta ao
atravessar diferentes meios, aplicando a Lei de Snell para compreender a relação entre ângulos
de incidência e refração, além de visualizar a mudança na velocidade e no comprimento de onda
da luz em função do material atravessado; também é possível explorar como essas variações
influenciam o ângulo de refração e observar a dispersão da luz em prismas, formando um arco
íris, o que torna a ferramenta especialmente útil em aulas práticas de graduação em óptica, pois
proporciona uma experiência dinâmica e experimental que facilita a compreensão dos conceitos
fundamentais de propagação da luz.
Para acessar a simulação, utilize o link: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending
light/latest/bending-light_pt_BR.html
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Procedimento/Atividade nº 1
Investigando a Reflexão Interna Total
Atividade proposta: simular a passagem de um feixe de luz de um meio mais refringente
(núcleo da fibra) para um menos refringente (casca), determinar o ângulo crítico e observar o
fenômeno da reflexão interna total.
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Público
Procedimentos para a realização da atividade:
Acesse a simulação “Desvio da Luz” no site do PhET
(https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_pt_BR.html). Ao abrir a
página, selecione a opção ‘Mais Ferramentas’.
Na interface, configure o ambiente para simular uma fibra óptica: altere o material do “Meio 1”
(superior) para ‘Personalizar’ e ajuste o índice refração para 1.480, simulando o núcleo da fibra
óptica. Ajuste o índice refração do “Meio 2” (inferior) para 1.465, também em ‘Personalizar’,
que é o valor comum encontrado para a casca da fibra. Ligue o laser clicando no botão
vermelho. Para facilitar a simulação, marque a caixa ‘Ângulos’ no canto inferior esquerdo.
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Público
Com o mouse, mova a fonte de luz para variar o ângulo de incidência (indicado na simulação).
Observe o que acontece com o raio refratado (que passa para a casca) e o raio refletido (que
volta para o núcleo) à medida que você aumenta o ângulo de incidência.
Encontre o ângulo em que o raio de luz refratado desaparece, ficando rasante à interface
(ângulo de refração de 90°). Este é o ângulo crítico.
Avaliando os resultados:
Entregue seu relatório com as respostas das perguntas a seguir e uma captura de tela da
simulação mostrando um ângulo de incidência maior que o ângulo crítico, onde ocorre apenas a
reflexão.
- Qual o valor do índice de refração adotado para o núcleo e a casca da fibra na
simulação?
- Qual foi o valor do ângulo crítico de incidência (medido a partir da normal) para o qual o
raio refratado ficou exatamente a 90°?
- O que acontece com o feixe de luz quando o ângulo de incidência se torna maior que o
ângulo crítico que você encontrou?
- Com base nos conceitos da disciplina e na sua observação, explique por que o
fenômeno da reflexão interna total é essencial para que a luz se propague por longas
distâncias dentro de uma fibra óptica.
Checklist:
✓ Acessar a simulação “Desvio da Luz” no site do PhET.
✓ Configurar o Meio 1 para simular o núcleo e o Meio 2 para a casca da fibra ótica.
✓ Ligar o laser.
✓ Aumentar gradualmente o ângulo de incidência.
✓ Medir e anotar o ângulo crítico.
✓ Observar o fenômeno da reflexão interna total.
✓ Capturar a tela do resultado.
✓ Responder às questões da seção “Avaliando os resultados”.
RESULTADOS
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
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Público
- Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Após a realização desta simulação, você terá visualizado e compreendido o princípio físico que
viabiliza as comunicações ópticas modernas. O resultado de aprendizagem central é a
capacidade de definir e identificar experimentalmente o ângulo crítico em uma interface dielétrica,
e, mais importante, de explicar a condição para a ocorrência da reflexão interna total. Você
conectará a teoria dos índices de refração (n₁ > n₂) com o comportamento prático da luz,
solidificando o entendimento de que é este fenômeno que confina o sinal luminoso ao núcleo da
fibra óptica, permitindo sua propagação por longas distâncias com perdas mínimas
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